هزار فایل: دانلود نمونه سوالات استخدامی

دانلود فایل, مقاله, مقالات, آموزش, تحقیق, پروژه, پایان نامه,پروپوزال, مرجع, کتاب, منابع, پاورپوینت, ورد, اکسل, پی دی اف,نمونه سوالات استخدامی,خرید کتاب,جزوه آموزشی ,,استخدامی,سوالات استخدامی,پایان نامه,خرید سوال

هزار فایل: دانلود نمونه سوالات استخدامی

تحقیق تحلیل مساله کوتاهترین مسیر در گراف جهت دار 10 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 11 صفحه

قسمتی از متن word (..doc) :

1
‏تحلیل ‏مساله ‏کوتاهترین مسیر در گراف‏ جهت دار
‏اگر ‏ یک گراف جهت دار باشد فرض کنید هر لبه ‏ با وزن ‏ مشخص می گردد و هزینه رفتن مستقیم از گره i‏ به j‏ را مشخص میسازد بزودی الگوریتم دایجسترا را که برای یافتن کوتاهترین مسیر در گراف با وزن های مثبت کاربرد دارد را بیان میکنیم . در این بخش و بخش بعدی دو مساله مرتبط با گراف را بیان خواهیم کرد .
‏1 ) گراف G‏ را در نظر بگیرید ( وزن دار ) اگر این گراف دارای سیکل منفی باشد آنگاه یک سیکل جهت دار c‏ مثل :
‏2) اگر گراف شامل هیچ دوره ( سیکل‏‌‏)‏‌‏ منفی نباشد یافتن مسیری به نام p‏ از گره آغازی s‏ و گره پایانی t‏ با کمترین هزینه :‏ ‏ ‏باید کمترین باشد به ازای هر مسیر از s‏ به t‏ . این مساله به هر دو نام مسیر با کمترین هزینه و کوتاهترین مسیر نامیده می شود .
‏طراحی و آنالیز الگوریتم :
‏اکنون با شروع تعریف مجدد الگوریتم دایجسترا که برای یافتن کوتاهترین مسیر در گراف هایی که وزن منفی ندارند شروع میکنیم .
2
‏در این گراف یک مسیر از s‏ به t‏ با ملاقات چندین دفعه دوره ( سیکل ) C‏ بدست می آید .
‏کوتاهترین مسیر با شروع از گره آغازین s‏ به هر نود v‏ در یک گراف اصولا یک الگوریتم حریصانه است . ایده اصلی از یک مجموعه S‏ تشکیل شده است که کوتاهترین مسیر از هر نود s‏ به هر نود داخل مجموعه S‏ شناخته شده است . در این شکل این الگوریتم را نشان می دهیم با ‏ شروع میکنیم . ما میدانیم کوتاهترین مسیر از s‏ به s‏ دارای هزینه صفر است زمانیکه هیچ لبه با وزن منفی نداشته باشیم . سپس این عنصر را به طور حریصانه به مجموعه اضافه میکنیم . در طی مرحله اول الگوریتم حریصانه ما کمترین هزینه لبه های گره s‏ را تشکیل خواهیم داد . بعبارت دیگر یعنی : ‏ . یک نکته مهم با توجه به الگوریتم دایجسترا این است که کوتاهتری مسیر از s‏ به v‏ با یک یال ‏ نمایش داده می شود بنابراین بلافاصله نود v‏ را به مجموعه S‏ اضافه میکنیم . پس مسیر ‏ مسلما کوتاهترین مسیر به v‏ است اگر هیچ یالی با هزینه منفی نداشته باشیم . مسیر های دیگر از s‏ به v‏ باید از یک یال خارج شده از s‏ که حداقل هزینه بیشتری نسبت به لبه (s,v)‏ داشته باشند شروع میشوند .
‏این ایده همواره صحیح نیست بویژه زمانی که دارای لبه های با وزن منفی هستیم .
3
‏یک ایده برنامه نویسی پویا :
‏یک روش برنامه نویسی پویا سعی بر حل این مساله برای یافتن کوتاهترین مسیر از s‏ به t‏ زمانیکه لبه با وزن منفی داشته باشیم اما سیکل ( دوره ) با طول منفی نداشته باشیم . زر مساله i‏ می تواند کوتاهترین مسیر را تنها بوسیله استفاده از i‏ گره اولیه پیدا کند . این ایده بلافاصله جواب نمی دهد بلکه با اعمال اندکی تغییرات جواب دلخواه را به ما میدهد . الگوریتم Bellman-Ford algorithm‏ ا‏ین الگوریتم را بوسیله برنامه نویسی پویا مطرح کرده و حل ‏کرده اند .
4
‏(6.22)‏
‏اگر G‏ دورهای منفی نداشته باشد؛‍‍‍ پس کوتاهترین مسیر ساده از S‏ به t‏ وجود دارد.(یعنی گره ها تکرار نمی شوند.) و از اینرو در نهایت n-1‏ یال دارد.
‏اثبات: تا زمانی که هر دور هیچ هزینه منفی نداشته باشد؛ کوتاهترین مسیر P‏ از s‏ به t‏ با بیشترین تعداد از یالها هیچ راس v‏ را مرور نمی کند. اگر P‏ ؛ راس v‏ را تکرار کند؛ ما می توانیم بخش مابین عبورهای متوالی از v‏ را حذف کنیم. که این عمل هزینه کمینه و یال بیشینه را نتیجه می دهد.
‏اجازه دهید OPT(i,v)‏ را برای تفکیک کمترین هزینه یک مسیر v-t‏ با استفاده از بیشترین یال i‏ مورد استفاده قرار دهیم. مطابق مساله (6.22) اصی ترین مشکل؛ محاسبه OPT(n-1.s)‏ است.(ما می توانیم به جای ساخت الگوریتم؛ زیر مسائل مرتبط با کمینه هزینه مسیر s-v‏ را با استفاده از بیشترین یالi‏ جایگزین کنیم. این یک موازی طبیعی با الگوریتم دایجسترا شکل خواهد داد. اما در پروتوکل های مسیر یابی که بعدا شرح خواهیم داد؛ این یک روش طبیعی نخواهد بود.)
‏اکنون راه ساده ای را برای بیان OPT(i,v)‏ با استفاده از زیرمسائل کوچکتر نیازداریم. ما دیداه طبیعی تری که نکات بسیاری حالات مختلف را در بر می گیرد را مرور خواهیم کرد؛ این مثال دیگری است از اصل