دانلود مقاله مساله های جالب رباضی 12 ص

دانلود مقاله مساله های جالب رباضی 12 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 13 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏مساله های جالب رباضی 2
- ‏فرض کنید :
- ۱۰۰ ‏نفر آدم با هوش در یک ‏سالن زندانی هستند.
- ‏حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی ‏صورتشان هستند.
- ‏هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند ‏یا نه.
- ‏به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز ( نه کمتر و ‏نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- ‏این افراد نمی ‏توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.
- ‏تنها ارتباط ‏موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- ‏به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود ‏را ببینند.
- ‏خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
- ‏تعداد افراد خال ‏دار معلوم نیست.
‏سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت ‏تعیین شده (n ‏روز به ازای n ‏خال دار) از سالن خارج شوند؟
‏جواب - > ‏فرض ‏کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ ‏کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه ‏میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد ‏بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای ‏خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. ‏اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از ‏یکی.
‏حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله ‏خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم ‏خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور ‏استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن ‏که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو ‏نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون ‏روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
‏به همین ‏ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n ‏نفر خالدار باشن تا روز n-1 ‏ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ‏ام. روز n ‏ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال
‏مساله های جالب رباضی 2
- ‏فرض کنید :
- ۱۰۰ ‏نفر آدم با هوش در یک ‏سالن زندانی هستند.
- ‏حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی ‏صورتشان هستند.
- ‏هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند ‏یا نه.
- ‏به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز ( نه کمتر و ‏نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- ‏این افراد نمی ‏توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.
- ‏تنها ارتباط ‏موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- ‏به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود ‏را ببینند.
- ‏خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
- ‏تعداد افراد خال ‏دار معلوم نیست.
‏سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت ‏تعیین شده (n ‏روز به ازای n ‏خال دار) از سالن خارج شوند؟
‏جواب - > ‏فرض ‏کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ ‏کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه ‏میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد ‏بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای ‏خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. ‏اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از ‏یکی.
‏حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله ‏خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم ‏خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز ‏خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور ‏استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن ‏که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو ‏نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون ‏روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
‏به همین ‏ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n ‏نفر خالدار باشن تا روز n-1 ‏ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ‏ام. روز n ‏ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال