لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 14 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
1
1-آشنایی
حساب دیفرانسیل و انتگرال تاحدود زیادی عبارت است از مطالعه میزانهای تغییر کمیات. لازم است که ببینیم وقتی شناسه x به عددی نزدیک میشود، رفتار مقدار f(x) تابع f چگونه است. این امر ما را به ایده حد میرساند.
مثال: تابع f را با فرمول
وقتی این فرمول معنی دارد، تعریف کنید. لذا f به ازای هر x که مخرج x-3 صفر نباشد، یعنی ، تعریف شده است وقتی x به 3 نزدیک شود،مقدار f(x) چه خواهد شد؟ به 9 و در نتیجه نزدیک میشود. به علاوه x-3 به 0 نزدیک میگردد. چون صورت و مخرج هر دو به 0 نزدیک میشوند.
با این حال اگر صورت را تجزیه کنیم، میبینیم که
چون با نزدیک 3 شدن x ، x+3 به 6 نزدیک میشود، تابع ما با نزدیک 3 شدن به x به 6 نزدیک خواهد شد. شیوه ریاضی بیان این امر آن است که بنویسیم.
این عبارت خوانده میشود: حد وقتی x به 3 نزدیک شود 6 است.
توجه کنید که وقتی x به عددی غیر از 3 نزدیک شود مشکلی نداریم. مثلا وقتی x به 4 نزدیک شود، به 7 و 3-x به 1 نزدیک خواهد شد، لذا،
2-خواص حدها
در مثال قبل بعضی از خواص واضح حد تلویحا فرض شده بود. حال آنها را به طور صریح مینویسیم.
1
2
خاصیت یک .
این خاصیت مستقیما از مفهوم حد نتیجه میشود.
خاصیت دو،اگر c ثابت باشد،
وقتی x نزدیک a شود، مقدار c مساوی c میماند.
خاصیت سه . اگر c ثابت بوده و f تابع باشد،
چند مثال.
خاصیت چهار ، اگر f و g تابع باشند:
در این صورت وجود ندارد. وقتی x از چپ به 1 نزدیک شود (یعنیاز طریق مقادر x1) ، f(x) به 2 نزدیک میگردد.
توجه کنید که وجود یا عدم وجود حد f(x) وقتی نه به مقدار f(a) بستگی دارد و نه حتی لازم است f در a تعریف شده باشد. هرگاه ، آنگاه L عددی است،که با رفتن x به قدر کافی نزدیک به a ، میتوان f(x) را به دلخواه به آن نزدیک کرد. مقدار L (یا وجود L) با رفتار f در مجاورت a معین میشود نه با مقدارش در a (اگر چنین مقداری حتی موجود باشد) .
مسائل حل شده :
8-1-حدود زیر را (در صورت وجود ) بیابید.
1
3
الف) ب)
پ) ت)
حل. (الف) هر دوی و 1/y وقتی 2 y à دارای حدند، لذا، طبق خاصیت پنچ
ب) در اینجا باید به طور غیر مستقیم عمل کرد. تابع وقتی 0 xà دارای حد است . لذا، با فرض وجود این حد، خاصیت پنج ایجاب میکند که
نیز موجود باشد. ولی این امر ممکن نیست ، لذا،
موجود نخواهد بود.
(پ)
(ت) وقتی x از راست به 2 نزدیک میشود ( یعنی 2 x> ) ،[x] مساوی 2 میماند ولی وقتی x از چپ به 2 نزدیک شود (یعنی 2 x
2-حد
(این حد در حساب دیفرانسیل اهمیت خواهد داشت) را برای هر یک از توابع زیر بیابید:
(الف) ب)
پ)
1
4
حل: (الف)
f(x+h) = 3(x+h) – 1 = 3x + 3h – 1
f(x) = 3x-1
f(x+h) – f(x) = (3x + 3h –1) – (3x-1) = 3x + 3h – 1 – 3x – 1 – 3x + 1=3h
لذا،
ب)
بنابراین ،
(پ)
دسته بندی | مکانیک |
بازدید ها | 33 |
فرمت فایل | rar |
حجم فایل | 12068 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 1 |
این محصول یک دیفرانسیل طراحی شده در محیط سالیدورک است که تمامی اجزا آن مدل شده و همچنون قیود لازم جهت حرکت داده شده است، یعنی اگر یک چرخ دنده را بچرخانید رفتار بقیه مجموعه را براحتی می بینید