تحقیق بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای 81 ص

تحقیق بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای 81 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 81 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏أ
‏فهرست مطالب
‏عنوان صفحه
‏چکیده.......................................................................................
‏فصل اول: کلیات و تعاریف
‏1-1: مقدمه.................................................................................
‏1-2: یکتایی جواب سیستم...............................................................
‏1-3: تعاریف .............................................................................
‏فصل دوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین درجه پنج و
‏بررسی همگرایی روش
‏2-1: استنتاج روش ......................................................................
‏2-2: آنالیز خطای روش ................................................................
‏2-3: همگرایی روش ...................................................................
‏فصل سوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای
‏و بررسی همگرایی روش
‏3-1: استنتاج روش .......................................................................
‏3-2: آنالیز خطای روش ......................................................‏...........
‏3-3:همگرایی روش ......................................................................
‏ب
‏3-4: محاسبه ||A-1‏|| .......................................................................
‏فصل چهارم: نتیجه گیری
‏4-1: نتایج محاسباتی .......................‏.................................................
‏منابع و مأخذ:
‏فهرست و منابع ................................................................................
‏فهرست نامها ...................................................................................
‏چکیده انگلیسی ................................................................................
‏79
‏چکیده:
‏در این تحقیق سعی بر آن شده است که جواب مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای مورد بحث قرار گیرد.موضوع اصلی این پایان نامه براساس کار محققانی‏ ‏ چون
‏ H.De Meyer, G. vanden Berghe,M. Van Deale. ‏در سال 1994[‏3‏] می باشد.
‏در فصل اول، به بررسی مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم و تعاریف پایه ای اسپلاین پرداخته می شود در فصل دوم ابتدا اسپلاین چند جمله ای درجه پنجم را فرمولبندی کرد‏ه‏ و روابط اسپلاین را بدس‏ت می آوریم و با استفاده از این اسپلاین، مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گام های متساوی الفاصله حل کرده ایم. در فصل سوم که موضوع اصلی تحقیق ما می باشد، ابتدا اسپلاین غیر چند جمله ای را فرمول بندی کرده و روابط اسپلاین را بدست آورده و با استفاده از این اسپلاین مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گامهای مساوی حل کرده ایم.
‏سرانجام در فصل چهارم روشهای فصلهای پیشین را برای حل یک مساله مورد نظر بکار گرفته ایم و نتایج حاصله بیانگر این می باشد که روش حل معادله بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای وقتی K‏ را ‏ به سمت صفر میل دهیم معادل روش حل معادله بوسیله اسپلاین درجه پنج می باشد.
‏1
‏فصل اول
‏کلیات و تعاریف
‏2

 

دانلود مقاله در مورد مسائل مقدار مرزی 16 ص

دانلود مقاله در مورد مسائل مقدار مرزی 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 20 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏1-1-مقدمه :
‏بطورکلی یک مسأله مقدار مرزی بصورت زیر می باشد :
‏(1-1)
‏که در آن L‏ یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه m‏ ام ، r‏ یک تابع مفروض و ‏ شرایط مرزی می باشند . فرض کنید x‏ یک متغیر مستقل برای مسأله مقدار مرزی باشد و ‏ شرایط مرزی در دو نقطه (مرزها) باشد بنابراین رابطة
(1-1) را می توانیم به فرم خطی زیر نیز بنویسیم :
‏(1-2)
‏برای ‏ ، k‏ تا شرط مرزی مستقل خطی که تنها شامل مشتقات تا مرتبه (q-1‏)ام می باشند را شرایط مرزی essential‏ (اساسی) می گوئیم . و (‏) شرط باقیمانده را شرایط مرزی Suppressible‏ می نامیم . ساده ترین مسأله مقدار مرزی که با معادلة دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد بصورت زیر است :
‏(1-3)
‏با یکی از سه نوع شرایط مرزی که در زیر داده شده اند :
‏شرایط مرزی نوع اول
‏شرایط مرزی نوع دوم
‏شرایط مرزی نوع سوم که گاهی شرایط مرزی Sturm's ‏ نامیده می شود :
‏بطوریکه ‏ و ‏ و ‏ و ‏ ثابتهای مثبت می باشند .
‏اگر در رابطه (1-1) ، ‏ معادلة دیفرانسیل همگن نامیده می شود و همچنین بطور مشابه اگر در رابطه (1-2) ‏ ها آنگاه شرایط مرزی همگن نامیده می شوند .
‏بنابراین مسأله مقدار مرزی همگن نامیده می شود اگر معادلة دیفرانسیل و شرایط مرزی همگن باشند یک مسأله مقدار مرزی همگن (‏ و ‏) تنها دارای جواب بدیهی ‏ می باشد .
‏بنابراین ما آن دسته از مسائل مقدار مرزی را در نظر می گیریم که اگر یک پارامتر ‏ را در معادلة دیفرانسیل یا در شرایط مرزی اثر دهیم بتوانیم آن را مشخص کنیم (به این ‏‌ها مقادیر ویژه گفته می شود) در این صورت مسأله مقدار مرزی جواب غیربدیهی دارد و به این جوابها توابع ویژه می گوئیم .
‏در مسائل مقدار مرزی ثابتهای دلخواه در جواب از روی شرایط مرزی که در بیشتر از یک نقطه باشند بدست می آید . بنابراین امکان دارد که بیشتر از یک جواب داشته باشیم یا هیچ جوابی نداشته باشیم .
‏قضیه (1-1-1) : مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :
‏و فرض کنید که f ‏ در ناحیه R‏ پیوسته می باشد .
,
‏همچنین f‏ در شرط لیپ شیتز صدق می کند یعنی :
‏برای هر
‏در مجموع فرض کنید f‏ در ناحیه R‏ در شرایط زیر صدق می کند :
‏(‏ ثابت) و همچنین برای شرایط مرزی مسأله فرض کنید :
‏آنگاه مسأله مقدار مرزی (BVP‏) داده شده یک جواب منحصر بفرد دارد . [2]
‏
‏1-2-وجود و یکتایی جواب مسائل مقدار مرزی :
‏مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :
‏(1-4)
‏(1-5) ‏
‏پارامترهای k‏ و ‏2‏ یا ‏ ثابت می باشند .
‏فرض کنید :
‏رابطة(1-4)را با عملگر دیفرانسیلی بالا به صورت ‏ می‌توان‌نوشت.
‏نتایج و قضایایی که در زیر می آوریم اساسی ترین نتایج می باشند :
‏قضیه (1-2-1) : فرض کنید ‏ هر گاه ثابت k‏ درنامساویهای زیر صدق کند :
‏(1-6)
‏اگر ‏
‏اگر ‏
‏بطوریکه ‏ کوچکترین صفر مثبت توابع بسل ‏ می باشد .
‏آنگاه مسأله مقدار مرزی (1-4) و (1-5) دارای یک جواب منحصر بفرد u(x)‏ است . [12]

 

دانلود مقاله در مورد مسائل مقدار مرزی 16 ص

دانلود مقاله در مورد مسائل مقدار مرزی 16 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 20 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏1-1-مقدمه :
‏بطورکلی یک مسأله مقدار مرزی بصورت زیر می باشد :
‏(1-1)
‏که در آن L‏ یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه m‏ ام ، r‏ یک تابع مفروض و ‏ شرایط مرزی می باشند . فرض کنید x‏ یک متغیر مستقل برای مسأله مقدار مرزی باشد و ‏ شرایط مرزی در دو نقطه (مرزها) باشد بنابراین رابطة
(1-1) را می توانیم به فرم خطی زیر نیز بنویسیم :
‏(1-2)
‏برای ‏ ، k‏ تا شرط مرزی مستقل خطی که تنها شامل مشتقات تا مرتبه (q-1‏)ام می باشند را شرایط مرزی essential‏ (اساسی) می گوئیم . و (‏) شرط باقیمانده را شرایط مرزی Suppressible‏ می نامیم . ساده ترین مسأله مقدار مرزی که با معادلة دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد بصورت زیر است :
‏(1-3)
‏با یکی از سه نوع شرایط مرزی که در زیر داده شده اند :
‏شرایط مرزی نوع اول
‏شرایط مرزی نوع دوم
‏شرایط مرزی نوع سوم که گاهی شرایط مرزی Sturm's ‏ نامیده می شود :
‏بطوریکه ‏ و ‏ و ‏ و ‏ ثابتهای مثبت می باشند .
‏اگر در رابطه (1-1) ، ‏ معادلة دیفرانسیل همگن نامیده می شود و همچنین بطور مشابه اگر در رابطه (1-2) ‏ ها آنگاه شرایط مرزی همگن نامیده می شوند .
‏بنابراین مسأله مقدار مرزی همگن نامیده می شود اگر معادلة دیفرانسیل و شرایط مرزی همگن باشند یک مسأله مقدار مرزی همگن (‏ و ‏) تنها دارای جواب بدیهی ‏ می باشد .
‏بنابراین ما آن دسته از مسائل مقدار مرزی را در نظر می گیریم که اگر یک پارامتر ‏ را در معادلة دیفرانسیل یا در شرایط مرزی اثر دهیم بتوانیم آن را مشخص کنیم (به این ‏‌ها مقادیر ویژه گفته می شود) در این صورت مسأله مقدار مرزی جواب غیربدیهی دارد و به این جوابها توابع ویژه می گوئیم .
‏در مسائل مقدار مرزی ثابتهای دلخواه در جواب از روی شرایط مرزی که در بیشتر از یک نقطه باشند بدست می آید . بنابراین امکان دارد که بیشتر از یک جواب داشته باشیم یا هیچ جوابی نداشته باشیم .
‏قضیه (1-1-1) : مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :
‏و فرض کنید که f ‏ در ناحیه R‏ پیوسته می باشد .
,
‏همچنین f‏ در شرط لیپ شیتز صدق می کند یعنی :
‏برای هر
‏در مجموع فرض کنید f‏ در ناحیه R‏ در شرایط زیر صدق می کند :
‏(‏ ثابت) و همچنین برای شرایط مرزی مسأله فرض کنید :
‏آنگاه مسأله مقدار مرزی (BVP‏) داده شده یک جواب منحصر بفرد دارد . [2]
‏
‏1-2-وجود و یکتایی جواب مسائل مقدار مرزی :
‏مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :
‏(1-4)
‏(1-5) ‏
‏پارامترهای k‏ و ‏2‏ یا ‏ ثابت می باشند .
‏فرض کنید :
‏رابطة(1-4)را با عملگر دیفرانسیلی بالا به صورت ‏ می‌توان‌نوشت.
‏نتایج و قضایایی که در زیر می آوریم اساسی ترین نتایج می باشند :
‏قضیه (1-2-1) : فرض کنید ‏ هر گاه ثابت k‏ درنامساویهای زیر صدق کند :
‏(1-6)
‏اگر ‏
‏اگر ‏
‏بطوریکه ‏ کوچکترین صفر مثبت توابع بسل ‏ می باشد .
‏آنگاه مسأله مقدار مرزی (1-4) و (1-5) دارای یک جواب منحصر بفرد u(x)‏ است . [12]