لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 98 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
اصل این کتاب تحت عنوان :
Le gaucher dans un monde de droitiers در سال 1970 به وسیله Editions Sand در بروکسل منتشر شده و مولف آن Gerges Bastin دکتر در علوم تربیتی و مدیر مرکز روان پزشکی اجتماعی لی یژ است.
3
توجه به مشکلات روحی و جسمی و تربیتی فرزندان همواره وجهه همت انجمن ملی اولیا و مربیان است و این انجمن می کوشد تا خانواده ها و مربیان را با این مشکلات آشنا سازد و آنان را در مقابله با چنین مشکلاتی یاری دهد.
چپ دستی پدیده ییست که در همه زمان ها و همه جوامع دیده می شود و برخی از ما نیز با آن مواجه بوده ایم و بسا که به خاطر آن از پدر قفا خورده و از استاد جفا برده ایم، بدون آنکه علاج چپ دستی ما شده باشد.
« چپ دستی که به ظاهر پدیده نادری به نظر می رسد در 5 تا 10 درصد افراد هر جامعه دیده می شود و بدین ترتیب مثلاً در حال حاظر 250 تا 500 هزار از دانش آموزان ایران چپ دستند، بنابراین نمی توان مشکل چنین گروه عظیمی را نادیده گرفت، به آن بی اعتنایی کرد، یا چنین پنداشت که با اصرار، تهدید و اعمال فشارهای گوناگون می توان چپ دستی را برطرف ساخت. »
این کتاب ثابت می کند که « چپ دستی به خودی خود نقیصه یا بیماری نیست و به هیچ روی نباید با آن به صورت منفی روبرو شد، بلکه باید سعی کرد برای کودک چپ دست شرایط و امکانات مساعد با چپ دستی او فراهم ساخت. در عین حال، ما می بینیم که گاه چپ دستی با عوارض دیگری، خاصه عقب ماندگی یا ضعف گویا همراه است، که در این موارد نیز درصدد معالجه آن عوارض باید بود، نه خود چپ دستی. »
جای خوش وقتیست که این کتاب به وسیله یک دانشمند متخصص نوشته شده و ترجمه فارسی آن نیز به وسیله یکی از استادان فن صورت گرفته است.
« ما امیدواریم خانواده ها و مربیان که با موارد چپ دستی کودکان مواجه می شوند، این کتاب را مورد مطالعه قرار دهند و به راهنماییهای آن، هم در موارد رفتار با کودک چپ دست، و هم در موارد لزوم مشاوره های پزشکی و روانی توجه کافی مبذول دارند. خاصه آنکه انجمن ملی اولیا و مربیان، برای هر گونه مشاوره و راهنمایی در اختیار آنان است و افراد علاقمند می توانند چه از طریق نوشتن نامه به مجله مکتب مام، و چه از راه مراجعه مستقیم به دفتر انجمن یا شعبات آن در شهرستانها، مشکلات خود را با کارشناسان مطرح سازند.
3
آصفه آصفی
4
فهرست مطالب
مقدمه – به چپ دستان چگونه می نگرند؟
بخش اول – چپ دستی و نارسایی های آن
بخش دوم – راهنمایی های مربوط به آموزش
نقش خانواده
نقش مدرسه
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 29 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
محورهای عملیات روانی غرب علیه جمهوری اسلامی ایران
چکیده
تروریسم، در قرن حاضر بهانهای برای جنگافروزی قدرتهای بزرگ به شمار میآید، هرچند که اصل مبارزه با تروریسم و گروههای تروریستی در چارچوب تأمین امنیت ملی، توجیهپذیر است، اما استراتژی ابرقدرتها به منظور نوقلمروخواهی در پس فرافکنیهای رسانهای و تحریف واقعیت از طریق پایگاههای خبری پنهان مانده است. از آنجا که حمایت از تروریسم و گروههای تروریستی از اتهاماتی است که به ایران نسبت داده میشود و درخصوص آن تبلیغات گستردهای صورت میگیرد، پرسش اصلی این تحقیق آن است که: ابعاد جنگ روانی ایالات متحده با موضوعیت تروریسم علیه ایران چیست؟ و چه عواملی باعث تروریست نامیدن جمهوری اسلامی ایران شدهاند؟ به نظر میرسد هدف امریکا از به راه انداختن جنگ روانی علیه ایران با موضوعیت تروریسم تحتالشعاع قرار دادن افکارعمومی جهانیان و کم اثر کردن قدرت نفوذ ایران در سطح جهان و در نهایت انزوای آن است و در این راستا، از مسائلی همچون صدور انقلاب، گروگانگیری لانه جاسوسی، حمایت از گروههای مجاهد اسلامی و تلاش برای دستیابی به انرژی صلحآمیز هستهای استفاده میبرد. این مقاله، به ماهیت جنگ روانی با محوریت تروریسم، علیه جمهوری اسلامی ایران پرداخته است و یادآور میشود که: نداشتن برخوردی مناسب و به هنگام، با اینگونه تبلیغات نادرست، ضمن داشتن آثار سوء سیاسی، اقتصادی و فرهنگی، ممکن است بهانهای برای اقدامات آتی دشمنان باشد.
3
مقدمه
امروز تأثیر مسئله تروریسم و گروههای تروریستی را نمیتوان بر افکارعمومی نادیده گرفت. چرا که همواره رسانههای ارتباط جمعی، اینترنت و پایگاههای خبری و… به این موضوع میپردازند. ایجاد ترس و وحشت از امکان وجود گروههای تروریستی و نیز عملیات خرابکارانه، افکارعمومی را به سمت سیاستهای دولت در سرکوب تروریستها سوق داده است. دولتهای غربی و به ویژه ایالات متحده پس از حادثه 11 سپتامبر عملیات وسیع روانی را برای جلبنظر افکارعمومی برای جنگ با تروریستها در پیش گرفتند. ایجاد جوی متشنج و ترسناک از حضور احتمالی تروریستها تأثیری به مراتب بیشتر از حوادث تروریستی نهاده و رسانهها در سمت و سو دادن به افکار مردم سهم ویژهای داشتهاند.
ایران پس از انقلاب اسلامی، در معرض اتهامات گوناگونی از جمله حمایت از گروههای تروریستی و بنیادگرا قرار گرفت و این موضوع با سپری شدن بیش از 28 سال از زمان انقلاب ادامه یافته است. در حالی که فلسفه انقلاب که برگرفته از اندیشههای ناب دینی است، ترور و تروریسم را نفی میکند. با این همه ایالات متحده، از ایران با عناوینی چون، کشور یاغی، بزرگترین پشتیبان تروریسم، محور شرارت و… نام میبرد. استعارهسازی امریکا در خصوص ایرانی تروریست در حوزههای اقتصادی، سیاسی و نیز فرهنگی برای کشور تبعات منفی به همراه داشته است. چرا که معرفی شدن با این عناوین، اعتبار و نیز قدرت تأثیرگذاری ایران را در منطقه و جهان با چالش مواجه کرده است. از سو
3
ی دیگر اجرای تاکتیکهای تبلیغاتی و جنگهای رسانهای و خبری علیه ایران نه تنها بر افکارعمومی به عنوان یکی از عوامل مؤثر در جهتدهی سیاست دولتها تأثیر میگذارد، بلکه بر اقتصاد، روابط بینالملل و نیز منافع ملی جمهوری اسلامی ایران پیامدهای منفی زیادی دارد.
برای بررسی نقش تروریسم در شکلدهی عملیات روانی علیه جمهوری اسلامی ایران باید به موضوعات مرتبط با تروریست نامیدن ایران و یا به عبارتی به عوامل شکلدهنده اتهام تروریست بودن ایران توجه کرد. از عوامل مؤثر در این امر میتوان به رویدادهای پس از انقلاب همچون: صدور انقلاب، تسخیر لانه جاسوسی، حمایت از برخی نهضتهای اسلامی و نیز پیگیری سیاستهای صلحآمیز هستهای اشاره کرد.
سالهاست که در گزارشهای کنگره، وزارت امورخارجه و ریاستجمهوری امریکا ایران در نقش بزرگترین فعال در موضوع تروریسم جهانی معرفی شده است.
بررسی نقش تروریسم در اجرای جنگ روانی علیه جمهوری اسلامی ایران که از آغاز انقلاب اسلامی، تا دولت استوار جناب دکتر احمدینژاد به کار گرفته شده به این دلیل حائز اهمیت است که چالشی است فراگیر برای نظام اسلامی که پایههای انقلاب را دربر دارد.
جنگ روانی و چگونگی شکلدهی افکارعمومی
5
مفهوم افکارعمومی، به طور عمده محصول دوران روشنگری است. این اندیشه، با فلسفههای سیاسی اواخر قرون هفدهم و هجدهم و به ویژه تئوری دمکراتیک قرن نوزدهم تلفیق شده است (پرایس، 1382:21) با توجه به سیر تکامل تاریخی جوامع و گسترش و فراگیر شدن مدرنیته و اندیشههای دمکراتیک، توجه به افکارعمومی نیز اهمیت یافته است. امروز افکارعمومی قدرتی است از سوی مردم که میتواند بر سیاستهای کلان حکومتها نیز تأثیر گذارد. بنابراین، دولتها با توجه به توانمندی خود در عرصه تبلیغات و رسانهها، یا تأثیرپذیر ظاهر میشوند که کنترل چنین حکومتی سخت و احتمال فروپاشی آن میرود و یا تأثیرگذار رفتار میکنند، که اقتدار حکومت را دربر خواهد داشت. دولتها تلاش میکنند مجموعه اقدامات خود را با بهرهگیری از تبلیغات و از طریق رسانهها توجیه کنند. ولی این نکته را نباید نادیده گرفت که در جوامع آزاد بخشی از ابزارهای رسانهای و تبلیغاتی در اختیار گروههای مخالف است و آنها نیز به سهم خود به منظور القای نظرات خود از طریق رسانهها میکوشند.
اما آنچه اتحاد و مواضع مشترک در میان گروهها و احزاب سیاسی یک جامعه را به وجود میآورد مباحثی چون: امنیت ملی، منافع ملی و… است. هنگامی که به بررسی حقایق تاریخی میپردازیم، متوجه میشویم در گذشته چیزی که گفتوگو درباره حقایق موجود یا دیدگاههای جایگزین را توجیه کند، نمیتوان یافت؛ زیرا صاحبان قدرت حقیقت را محدود میکردند. هیچ سازمان سیاسیای وجود نداشت که اجازه بیان دیدگاههای جایگزین یا سعی در ایجاد رابطه با مردم با ارائه دیدگاههای متفاوت را عرضه کند بلکه تبل
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 13 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
فصل اول- تابع تدریس صبا چراغچی
1
قدرمطلق
1-1) ثابت کنید برای هر دوعددحقیقی و نامساوی روبرو برقراراست :
24/10/83 (1 نمره)
2-2) ثابت کنید برای هر دوعددحقیقی و نامساوی برقراراست.
20/10/84 (75/0 نمره)
جزء صحیح
3-1) نمودار تابع رادربازه ی رسم کنید.( نمادجزء صحیح است)
7/3/83 (75/0 نمره)
تشخیص تابع
4-1) آیامعادله ی دراعدادحقیقی میتواندضابطه ی یک تابع باشد؟چرا؟
20/10/84 (1 نمره)
5-2) آیارابطه ی زیرتابع است؟چرا؟
19/10/85 (75/0 نمره)
مثلثات
6-1) درستی رابطه ی روبرورابررسی کنید :
2/6/82 (1 نمره)
7-2) عبارت روبرورا به حاصل جمع تبدیل کنید :
12/3/84 (5/0 نمره)
8-3) درستی رابطه زیرراثابت کنید:( )
5/6/84 (75/0 نمره)
9-4) درستی رابطه ی روبرو راثابت کنید :
فصل اول- تابع تدریس صبا چراغچی
2
6/3/85 (75/0 نمره)
10-5) درستی رابطه زیررا ثابت کنید.
19/10/85 (75/0 نمره)
دامنه وبردتابع
11-1) دامنه ی تابع روبروراتعیین کنید :
16/3/81 (1 نمره)
12-2) دامنه ی توابع داده شده رابیابید :
(ب (الف
22/5/81 (1 نمره)
13-3) بااستفاده ازنمودارتابع نمودارتابع باضابطه رارسم کنیدودامنه وبردتابع راتعیین کنید.
22/5/81 (1 نمره)
14-4) دامنه ی تابع داده شده رابصورت بازه بنویسید.
10/6/81 (25/1 نمره)
27/5/83 (1 نمره)
15-5) دامنه ی تابع رابدست آورید.
4/3/82 (1 نمره)
16-6) دامنه ی تابع رابدست آورید.سپس مجموعه جواب راروی محوراعدادنشان دهید.
27/5/82 (1نمره)
24/10/83 (75/0 نمره)
فصل اول- تابع تدریس صبا چراغچی
3
17-7) تابع باضابطه مفروض است وبه ازای هر در داریم: راتعیین کنید.
17/10/82 (1نمره)
18-8) نمودارتابع معین بادامنه ی وبرد درشکل زیر داده شده است.
اولاً : نمودارتابع رارسم کنید.
ثانیاً : دامنه وبرد آن را تعیین کنید.
5/6/84 (1 نمره)
19-9) نمودارتابع معین درزیرداده شده است.
الف) دامنه وبرد راتعیین کنید.
ب) نمودارتابع رابه کمک انتقال رسم نموده وسپس دامنه وبردآن راتعیین کنید.
14/6/85 (5/1 نمره)
تساوی دوتابع
20-1) اگر و باشد راطوری بیابیدکه به ازاء هر گردد.
4/3/81 (1 نمره)
فصل اول- تابع تدریس صبا چراغچی
4
21-2) آیادوتابع و برابرند؟چرا؟
2/6/82 (1 نمره)
22-3) تساوی یاعدم تساوی توابع و باضابطه های و رابررسی کنید.
14/6/85 (1 نمره)
23-4) آیاتوابع و باضابطه های و با هم مساویند؟چرا؟
16/3/86 (1 نمره)
جبرتوابع وترکیب توابع
24-1) اگر و باشدضابطه های رابدست آورید.
4/3/81 (5/1 نمره)
25-2) توابع و باضابطه های و مفروضند.ضابطه راتعیین کنید.سپس رابااستفاده ازضابطه ویکبارهم ازراه تعریف بدست آورید.
10/6/81 (5/1 نمره)
26-3) توابعو باضابطه های و مفروضند:
الف) مقدارعددی رامحاسبه کنید.
ب) دامنه ی رابدون تشکیل ضابطه آن تعیین کنید.
19/10/81 (1 نمره)
27-4) اگر و باشد،تعیین کنید :
الف) ضابطه ی تابع
ب) مقدارعددی
4/3/82 (5/1 نمره)
28-5) توابع و مفروضند.مطلوبست :
الف) دامنه ی تابع
ب) ضابطه ی تابع
27/5/82 (5/1 نمره)
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 15 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
ثبت احوال در ایران: تحلیلی از وضعیت قوانین مربوطه
ژوئیه 2005
13
مجموعه اطلاعاتی یونیسف ایران- سال 2005
ثبت تولد در ایران
تحلیلی از وضعیت قوانین مربوطه
یونیسف بهداشت، آموزش، برابری و پشتیبانی برای هر کودک
پیشرفت انسانیت
For every child
Health, Education, Equality, Protection
ADVANCE HUMANITY
ثبت احوال در ایران: تحلیلی از وضعیت قوانین مربوطه
ژوئیه 2005
2
تعریف:
"ثبت ولادت" به معنی ثبت رسمی تولد یک کودک در یک فرایند اداری دولتی است که شاخهای خاص از دولت هماهنگکننده آن میباشد. این مدرکی دائمی و رسمی از وجود یک کودک است.
مقدمه
چرا ثبت احوال؟
ثبت ولادت یکی از حقوق اصلی انسانی و وسیلهای ضروری برای حفاظت از حق هویت هر کودک است.
در سال 2000 میلادی، حدود 50 میلیون کودک در سراسر جهان- بیش از دو پنجم متولدان- ثبت نشده بودند. در ایران در سال 1997 میلادی آمارگیری خوشهای شاخص چندگانه (MICS, MOH-UNICEF) نشان داد که 13 درصد تولدها به ثبت نمیرسند.
ثبت احوال، برکنار از اینکه اولین نشانه پذیرش قانونی وجود یک کودک است، پایه و اساس تحقق شماری از حقوق و یک نیاز عملی نیز میباشد. از آن جمله میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
تضمین دسترسی به مراقبتهای بهداشتی؛
تضمین دسترسی به ایمنسازی و واکسیناسیون؛
تضمین ثبت نام کودک در مدرسه در سن مناسب؛
اجرای قوانین مربوط به حداقل سن اشتغال، که منجر به ناکام ماندن تلاشها برای جلوگیری از کار کودکان میشود؛
مقابله موثر با مشکل ازدواج اجباری دختران قبل از رسیدن به سن قانونی و بدون ارائه مدرک اثبات سن؛
تضمین حمایت ویژه از کودکانی که با قانون در تعارض هستند تا قانونا و عملا با آنها به عنوان یک فرد بزرگسال رفتار نشود؛
حمایت از افراد جوان در مقابل انجام خدمت نظام و مشمولیت نظام وظیفه قبل از رسیدن به سن قانونی؛
تضمین حق تابعیت کودک، در هنگام تولد و در سنهای بالاتر؛
حمایت از کودکانی که بطور غیر قانونی جابجا شدهاند و حمایت از آن کودکانی که مجددا به خانواده باز میگردند؛
گرفتن گذرنامه، بازکردن حساب بانکی، گرفتن اعتبار بانکی، رای دادن و یافتن اشتغال.
اگر چه ثبت احوال تضمینی برای آموزش، بهداشت، حمایت و مشارکت نیست، اما نبود آن باعث میگردد تا حاشیهنشینان اجتماعی از این حقوق اساسی محروم شوند.
ثبت احوال در ایران: تحلیلی از وضعیت قوانین مربوطه
ژوئیه 2005
3
یک نظام ثبت احوال فعال، علاوه بر موارد مربوط به حمایت از کودکان، به هر کشور امکان میدهد تا یک بانک اطلاعاتی به روز و مطمئن برای برنامه ریزی داشته باشد. این هم برای نظام برنامه ریزی دولتی خوب است و هم برای نهادهای اداری محلی که مسئول برقراری خدمات اجتماعی از قبیل آموزش، بهداشت و غیره هستند.
ایران در سال 1355 قانون ثبت احوال را به تصویب رساند. قانون صراحت دارد که تمام ولادتها باید ظرف 15 روز به ثبت برسد. وزارتخانههای کشور، دادگستری و امور خارجه عهدهدار اجرای این قانون هستند. تعداد مطلق ثبت ولادتها در سال 2003 میلادی در جدول زیر آمده است.
جدول 1: تعداد ولادتهای ثبت شده در سال 2003 میلادی
شهری
روستایی
کل
768845
402728
1171573
اگرچه آمارگیری خوشهای شاخص چندگانه (MICS) نشان میدهد که نرخ ثبت ولادت 87% است، اما ارزیابی کشوری متداول سازمان ملل متحد در سال 2003 میلادی ناهمگونیهای گستردهای را در بین مناطق مختلف نشان میدهد. نظام ثبت احوال در مناطق دور افتاده روستایی هنوز با مشکلات بسیاری روبرو است. حل مشکلاتی که از عدم ثبت کودکان پیش میآید از توان یک سازمان واحد خارج است. در مناطق دور دست مادران و پدران خود از مزایای شهروندی بی خبرند چه رسد به منافعی که از ثبت ولادت کودکانشان نصیب آنها میشود. با این همه، یک برنامه سیار دو ماهه در پنج شهرستان سیستان و بلوچستان در سال 2004 میلادی میزان ثبت ولادت را به سه برابر همان مدت در سال 2003 میلادی افزایش داد.
ثبت احوال در ایران: تحلیلی از وضعیت قوانین مربوطه
ژوئیه 2005
4
جدول 2: ثبت ولادت در 5 شهرستان از استان سیستان و بلوچستان
نام شهرستان
تعداد ثبت ولادت در یک دوره دوماهه سال 2003 میلادی
تعداد ثبت ولادت در همان دوره دوماهه در سال 2004
1
سراوان
1040
2024
2
چابهار
1270
4979
3
ایرانشهر
1355
2917
4
نیکشهر
1109
1908
5
سرباز
840
3611
کل
5614
15455
مشخص شده که عدم ثبت ولادتها هم به عدم ثبت ازدواجها (به ویژه در میان قبیلههای کوچنشین) و هم به عدم دسترسی به ادارات ثبت احوال در مناطق دور دست و دشوار روستایی مربوط میشود. برای مثال، در استان سیستان و بلوچستان که دارای 36 شهرستان است، 16 شهرستان فاقد ادارات ثبت احوال هستند. موانع قانونی کودکانی که پدران غیر ایرانی دارند، هزینه ثبت احوال و محدودیتهای فرهنگی مربوط به نامگذاری زود هنگام کودک از دیگر مشکلات ثبت ولادت هستند. برنامه سیار بخاطر تمرکززدایی و در دسترس قرار دادن امکانات ثبت احوال در مناطق دور دست روستایی توانست برنامه موفقی باشد.
سابقه پیمان نامه حقوق کودک در ایران
ماده 7 پیمان نامه حقوق کودک چنین میگوید:
تولد کودک بلافاصله پس از به دنیا آمدن ثبت میشود و از حقوقی مانند حق داشتن نام، کسب تابعیت و در صورت امکان شناسایی والدین و قرار گرفتن تحت سرپرستی آنها برخوردار میباشد.
کشورهای طرف پیمان نامه این حقوق را مطابق با قوانین ملی و تعهدات خود طبق اسناد بینالمللی مربوطه در این زمینه، خصوصا در مواردی که کودک در صورت عدم اجرای آنها آواره محسوب گردد، لازم الاجرا تلقی خواهند کرد.
پیمان نامه حقوق کودک در 14 شهریور 1370 توسط نمایندگان دولت جمهوری اسلامی ایران امضا شد و در اسفند 1372 با ملاحظاتی کلی به تصویب مجلس شورای اسلامی رسید. ایران این حق را برای خود محفوظ دانست تا از اجرای مفاد یا بندهایی از پیمان نامه حقوق کودک که با قوانین محلی و استانداردهای اسلامی مغایرت دارد خودداری نماید. در 25 خرداد 1373 جمهوری اسلامی ایران به پیمان نامه حقوق کودک پیوست و پیمان نامه از تاریخ 21 مرداد سال 1373 لازم الاجرا شد.
ماهیت کلی این ملاحظات به این معنی است که ایران میتواند از پیمان نامه پیروی کند بدون آنکه قوانین و سیاستهای ملی موجود را که در ارتباط با کودکان است تغییر یا تحکیم نماید. اما از آنجایی که دولت ایران به بقا، پیشرفت، پشتیبانی و مشارکت کودکان متعهد است، مدتهاست که تصمیم گرفته این ملاحظات را مورد بازنگری و بازنویسی قرار دهد.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 12 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
2
پیدایش مثلثات
تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به خصوص در مورد رشته ریاضیات) را برایتان روشن و اهمیت زیاد ریاضى و تاریخ آن را در زندگى روزمره بیان کنیم.
براى بسیارى از افراد پرسش هایى پیش مى آید که پاسخى براى آن ندارند: چه شده است که محیط دایره یا زاویه را با درجه و دقیقه و ثانیه و بخش هاى شصت شصتى اندازه مى گیرند؟ چرا ریاضیات با کمیت هاى ثابت ادامه نیافت و به ریاضیات با کمیت هاى متغیر روى آوردند؟ مفهوم تغییر مبناها در عدد نویسى و عدد شمارى از کجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ یا چرا در سراسر جهان عدد نویسى در مبناى ۱۰ را پذیرفته اند، با اینکه براى نمونه عدد نویسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها کمک کند؟ ریاضیات از چه بحران هایى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشین حساب شد، چه ضرورت هایى موجب پیدایش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى یافتن پاسخ هاى این سئوالات و هزاران سئوال مشابه دیگر در کلیه رشته ها، تلاش مى کنیم راه را نشان دهیم، پیمودن آن با شماست…
از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد که این شاخه از ریاضیات دست کم در آغاز پیدایش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پیدایش و پیشرفت مثلثات را باید نتیجه اى از تلاش هاى ریاضیدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هایى دانست که در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله هایى بوده است که در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بیشتر جنبه محاسبه
3
اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله هایى بر مى خوریم که براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نیازمندیم. ساده ترین این مسئله ها، پیدا کردن یک کمان دایره (بر حسب درجه) است، وقتى که شعاع دایره و طول وتر این کمان معلوم باشد یا برعکس، پیدا کردن طول وترى که طول شعاع دایره و اندازه کمان معلوم باشد. مى دانید سینوس یک کمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن کمان است. همین تعریف ساده اساس رابطه بین کمان ها و وترها را در دایره تشکیل مى دهد و مثلثات هم از همین جا شروع شد. کهن ترین جدولى که به ما رسیده است و در آن طول وترهاى برخى کمان ها داده شده است متعلق به هیپارک، اخترشناس سده دوم میلادى است و شاید بتوان تنظیم این جدول را نخستین گام در راه پیدایش مثلثات دانست. منه لائوس ریاضیدان و بطلمیوس اخترشناس (هر دو در سده دوم میلادى) نیز در این زمینه نوشته هایى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه کارهاى ریاضیدانان و اخترشناسان یونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسیدند. نخستین گام اصلى به وسیله آریابهاتا، ریاضیدان هندى سده پنجم میلادى برداشته شد که در واقع تعریفى براى نیم وتر یک کمان _یعنى همان سینوس- داد. از این به بعد به تقریب همه کارهاى مربوط به شکل گیرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى کره) به وسیله دانشمندان ایرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستین جدول هاى سینوسى را تنظیم کرد و پس از او همه ریاضیدانان ایرانى گام هایى در جهت تکمیل این جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند.
مروزى جدول سینوس ها را تقریبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظیم کرد و براى نخستین بار به دلیل نیازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعریف کرد. جدى ترین تلاش ها به وسیله ابوریحان بیرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت که توانستند پیچیده ترین دستورهاى مثلثاتى را پیدا کنند و جدول هاى سینوسى و تانژانتى را با دقت بیشترى تنظیم کنند. ابوالوفا با روش جالبى به یارى نابرابرى ها توانست مقدار سینوس کمان ۳۰ دقیقه را پیدا کند و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسى با جمع بندى کارهاى دانشمندان ایرانى پیش از خود نخستین کتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشید کاشانى ریاضیدان ایرانى زمان تیموریان با استفاده از روش زیبایى که براى حل معادله درجه سوم پیدا کرده بود، توانست راهى براى محاسبه سینوس کمان یک درجه با هر دقت دلخواه پیدا کند. پیشرفت بعدى دانش
3
مثلثات از سده پانزدهم میلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. یک نمونه از مواردى که ایرانى بودن این دانش را تا حدودى نشان مى دهد از این قرار است: ریاضیدانان ایرانى از واژه «جیب» (واژه عربى به معنى «گریبان») براى سینوس و از واژه «جیب تمام» براى کسینوس استفاده مى کردند. وقتى نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى به ویژه خوارزمى به زبان لاتین و زبان هاى اروپایى ترجمه شد، معناى واژه «جیب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سینوس. این واژه در زبان فرانسوى همان معناى جیب عربى را دارد. نخستین ترجمه از نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى که در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود که در سده دوازدهم میلادى به وسیله «گرادوس کره مونه سیس» ایتالیایى از عربى به لاتینى انجام گرفت و در آن واژه سینوس را به کار برد. اما درباره ریشه واژه «جیب» دو دیدگاه وجود دارد: «جیا» در زبان سانسکریت به معناى وتر و گاهى «نیم وتر» است. نخستین کتابى که به وسیله فزازى (یک ریاضیدان ایرانى) به دستور منصور خلیفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، کتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نویسندگان کتاب، «جیا» را تغییر نمى دهد و تنها براى اینکه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جیب» در مى آورد. دیدگاه دوم که منطقى تر به نظر مى آید این است که در ترجمه از واژه فارسى «جیپ»- بر وزن سیب- استفاده شد که به معنى «تکه چوب عمود» یا «دیرک» است. نسخه نویسان بعدى که فارسى را فراموش کرده بودند و معناى «جیپ» را نمى دانستند، آن را «جیب» خواندند که در عربى معنایى داشته باشد
کاربردها
علم مثلثات در نجوم کاربرد فراوانی دارد و ازآن برای اندازهگیری فواصل بین ستارگان استفاده میشود. همچنین در طراحی سیستمهای ماهواره ای از مثلثات استفاده فراوان
4
ی میشود.در دریانوردی نیز از مثلثات برای تشخیص جهتهای جغرافیایی کمک گرفته میشود.امروزه از مثلثات در شاخه های مختلف فیزیک ماننداپتیک ، اکوستیک ، در تحلیل بازارهای مالی، الکترونیک ، معماری ، اقیانوس شناسی ، مکانیک ، بلور شناسی ، ژئودزی ، عمران و اقتصاد استفاده فراوانی میشود.
تابع مثلثاتی
مثلثات مطالعه اندازه گیری زاویه است. اما این سخن به معنی اندازه گیری مقدماتی زاویه در هندسه نیست که در آن مقدار زاویه مورد نظر هر یک نقاله خوانده می شود بلکه محاسبه با توابع خاصی است که بستگی به زوایا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، توابع مثلثاتی نامیده می شوند.
تعریف روی مثلث قائم الزاویه
برای تعریف توابع مثلثاتی از یک مثلث قائم الزاویه استفاده می کنیم به عنوان مثال می خواهیم این توابع را برای زاویه A در شکل روبرو تعریف کنیم
ما برای استفاده از این مثلث نامگذاری زیر را انجام می دهیم.
وتر ضلعی است که روبروی زاویه قائم قرار دار که بلندترین ضلع مثلث نیز می باشد و آن را با h نشان داده شده است.
ضلع مقابل زاویه A که آن را با a نشان می دهیم.